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题型：综合题题类：真题难易度：困难

黑龙江省绥化市2018年中考数学试卷

如图，在矩形ABCD中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点E是BC边上的点， $\text{[math]}$ ，连接AE， $\text{[math]}$ 交于点F．

（1）、求证： $\text{[math]}$ ≌ $\text{[math]}$ ；

（2）、连接CF，求 $\text{[math]}$ 的值；

（3）、连接AC交DF于点G，求 $\text{[math]}$ 的值．

举一反三

如图，矩形的长为6，宽为3，O为其对称中心，过点O任画一条直线，将矩形分成两部分，则图中阴影部分的面积为（　　）

正方形CEDF的顶点D，E，F分别在△ABC的边AB，BC，AC上．

如图，四边形ABCD、CDEF、EFGH都是正方形，则tan∠CAF={#blank#}1{#/blank#}．

如图，将一个边长分别为8，16的矩形纸片ABCD沿EF折叠，使C点与A点重合，则EF与AF的比值为（）

在矩形ABCD中，AB＝3，BC＝4，M是对角线BD上的动点，过点M作ME⊥BC于点E，连接AM，当△ADM是等腰三角形时，ME的长为（）

明朝数学家程大位在他的著作《算法统宗》中写了一首计算秋千绳索长度的词，翻译为：如图秋千细索OA悬挂于O点，静止时竖直下垂，A点为踏板位置，踏板离地高度为一尺（AC＝1尺）.将它往前推进两步（EB⊥OC于点E，且EB＝10尺），踏板升高到点B位置，此时踏板离地五尺（BD=CE=5尺），求秋千绳索（OA或OB）的长度.

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