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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

福建省福州市福州第一中学2020-2021学年七年级下学期数学期中考试试卷

在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ .

（1）、点 $\text{[math]}$ 的坐标为，点 $\text{[math]}$ 的坐标为；

（2）、将线段 $\text{[math]}$ 平移至 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ 为对应点，点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ 为对应点，当点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ 分别落在两条坐标轴上时，求点 $\text{[math]}$ 的坐标；

（3）、若点 $\text{[math]}$ 在第一象限，且在直线 $\text{[math]}$ 上，点 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 轴的对称点为点 $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ 的面积为8，求点 $\text{[math]}$ 的坐标.

举一反三

如图所示，抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）经过A（﹣1，0）、B（3，0）、C（0，3）三点．点D从C出发，沿线段CO以1个单位/秒的速度向终点O运动，过点D作OC的垂线交BC于点E，作EF∥OC，交抛物线于点F．

（1）求此抛物线的解析式；

（2）小明在探究点D运动时发现，①当点D与点C重合时，EF长度可看作O；②当点D与点O重合时，EF长度也可以看作O，于是他猜想：设点D运动到OC中点位置时，当线段EF最长，你认为他猜想是否正确，为什么？

（3）连接CF、DF，请直接写出△CDF为等腰三角形时所有t的值．

如图，点C是以点O为圆心，AB为直径的半圆上的动点（点C不与点A，B重合），AB=4．设弦AC的长为x，△ABC的面积为y，则下列图象中，能表示y与x的函数关系的图象大致是（　　）

若|x-1|+|y+2|=0，则x-y={#blank#}1{#/blank#}.

若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}．

如图，一次函数图象经过点 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，且与正比例函数 $\text{[math]}$ 的图象交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 点的横坐标是 $\text{[math]}$ .

将一次函数y=-2x+4的图象绕原点O逆时针旋转90°，所得到的图象对应的函数表达式是{#blank#}1{#/blank#}.

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