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题型：单选题题类：模拟题难易度：普通

新疆阿勒泰地区2021年数学中考模拟试卷

如图，在△ABC中，按以下步骤作图：①分别以A，B为圆心，大于 $\text{[math]}$ AB长为半径作弧，两弧相交于M，N两点；②作直线MN交BC于点D，连接AD.若AD=AC，∠B=25°，则∠C=（）

A、70° B、60° C、50° D、40°

举一反三

如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O交BC于点M，MN⊥AC于点N．

求证：MN是⊙O的切线．

如图，在△ABC中，AB=AC，将△ABC绕B点逆时针方向旋转60°，得到△A′BC′，若A′C′⊥AB，则∠ABC′度数为（）

如图，在△ABC中，∠ABC＝80º，∠BAC＝40º，AB的垂直平分线分别与AC、AB交于点D、E．

以正方形ABCD的边AD作等边△ADE，则∠BEC的度数是{#blank#}1{#/blank#}．

如图，AB是圆O的直径，弦AC，BD相交于点E，AC=BD，若∠BEC=60°，C是 $\text{[math]}$ 的中点，则tan∠ACD值是（）

如图，已知等腰三角形ABC的顶角∠A＝108°．

（1）在BC上作一点D，使AD＝CD（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不必写作法和证明）．

（2）求证：△ABD是等腰三角形．

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