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题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

四川省资阳市2021年数学中考全真模拟试卷（二）

如图，△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O与BC相交于点D，与CA的延长线相交于点E，过点D作DF⊥AC于点F.

（1）、试说明DF是⊙O的切线；

（2）、若AC=3AE，求tanC.

举一反三

如图，在平面直角坐标系中，△AOB的顶点O为坐标原点，点A的坐标为（4，0），点B的坐标为（0，1），点C为边AB的中点，正方形OBDE的顶点E在x轴的正半轴上，连接CO，CD，CE．

如图，在⊙O中，A，B是圆上的两点，已知∠AOB=40°，直径CD∥AB，连接AC，则∠BAC={#blank#}1{#/blank#}度．

已知，如图，等边三角形ABC，AD为BC边上的高线，若AB=2，求△ABC的面积．

图（ $\text{[math]}$ ）和图（ $\text{[math]}$ ）是两张形状、大小完全相同的方格纸，方格纸中的每个小正方形的长均为1，请分别画出符合要求的图形，所画图形的各顶点必须与方格纸中的小正方形的顶角重合.

如图，▱ABCD的对角线 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，且AC： $\text{[math]}$ ：3，那么AC的长为（）

小聪需要测量学校旗杆的高度，他发现旗杆顶端的绳子垂到地面还多1米，当他把绳子的下端拉开4米后，发现下端刚好接触地面，则旗杆的高度为{#blank#}1{#/blank#}米.

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