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题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

江苏省南京市2021年数学中考模拟试卷

如图1，矩形ABCD中，∠ACB＝30°，将△ACD绕C点顺时针旋转α（0°＜α＜360°）至△A'CD'位置.

（1）、如图2，若AB＝2，α＝30°，求S_△BCD′.

（2）、如图3，取AA′中点O，连OB、OD′、BD′.若△OBD′存在，试判定△OBD′的形状.

（3）、当α＝α₁时，OB＝OD′，则α₁＝°；当α＝α₂时，△OBD′不存在，则α₂＝°.

举一反三

如图，过矩形ABCD的四个顶点作对角线AC、BD的平行线，分别相交于E、F、G、H四点，则四边形EFGH为（）

如图，四边形ABCD内接于⊙O，AD∥BC，求证：AB=CD．

在半径等于5cm的圆内有长为5 $\text{[math]}$ cm的弦，则此弦所对的圆周角为（）

AB为半圆O的直径，现将一块等腰直角三角板如图放置，锐角顶点P在半圆上。斜边过点B．一条直角边交该半圆于点Q．若AB=2，则线段BQ的长为（）

点P是矩形ABCD对角线AC所在直线上的一个动点（点P不与点A，C重合），分别过点A，C向直线BP作垂线，垂足分别为点E，F，点O为AC的中点．

已知：过⊙O外一点C作⊙O的切线BC ， B为切点，AB是直径，AC与⊙O交于D ．

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