- 二一组卷

题型：填空题题类：模拟题难易度：普通

湖北省武汉市硚口区2021年数学中考模拟试卷（3月）

抛物线y＝ax²+bx+c（a，b，c为常数，a＜0）的顶点为P（m，n），经过A（﹣1，0），B（3，0）两点，下列四个结论：

①bc＞0；

②M（x₁ ， y₁），N（x₂ ， y₂）是抛物线上两点，若x₁＜x₂ ， x₁+x₂＞2，则y₁＜y₂；

③关于x的方程a（x+1）²+bx＝﹣c﹣b的解为x₁＝﹣2，x₂＝2；

④关于x的方程ax²+bx+c＝a+n一定有两个不相等的实数根.其中正确的结论是（填写序号）.

举一反三

已知二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象如图所示，有下列4个结论，其中正确的结论是( )

二次函数 $\text{[math]}$ 的图象如图所示，有下列结论：① $\text{[math]}$ ， ② $\text{[math]}$ ， ③ $\text{[math]}$ ， ④ $\text{[math]}$ ， ⑤ $\text{[math]}$
其中正确的个数有（）

写一个你喜欢的实数m的值{#blank#}1{#/blank#} ，使得事件“对于二次函数 $\text{[math]}$ ，当x＜﹣3时，y随x的增大而减小”成为随机事件．

如图，是二次函数 y=ax²+bx+c（a≠0）的图象的一部分，给出下列命题：①a+b+c=0；②b＞2a；③ax²+bx+c=0的两根分别为-3和1；④a-2b+c＞0．其中正确的命题是 {#blank#}1{#/blank#}．（只要求填写正确命题的序号）

对于代数式 $\text{[math]}$ ，下列说法正确的是（）

①如果存在两个实数p≠q，使得ap²+bp+c=aq²+bq+c，则 $\text{[math]}$ ②存在三个实数m≠n≠s，使得am²+bm+c=an²+bn+c=as²+bs+c③如果ac＜0，则一定存在两个实数m＜n，使am²+bm+c＜0＜an²+bn+c④如果ac＞0，则一定存在两个实数m＜n，使am²+bm+c＜0＜an²+bn+c

二次函数y＝ax²+bx+c（a≠0）的图象如图，给出下列四个结论：①4ac﹣b²＜0；②3b+2c＜0；③4a+c＜2b；④m（am+b）+b＜a（m≠﹣1），其中结论正确的个数是（）

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