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题型：填空题题类：模拟题难易度：普通

湖北省武汉市2021年数学中考二模试卷（4月）

如图，在△ABC中，点D，E分别为AB，AC边上一点，且BE＝CD，CD⊥BE.若∠A＝30°，BD＝1，CE＝2 $\text{[math]}$ ，则四边形CEDB的面积为.

举一反三

如图，∠ABD=∠C=90°，AD=9，AC=BC，∠DAB=30°，求BC的长．

如图1，在边长为1的正方形网格中，连接格点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.

方法归纳

求一个锐角的三角函数值，我们往往需要找出（或构造出）一个直角三角形.观察发现问题中 $\text{[math]}$ 不在直角三角形中，我们常常利用网格画平行线等方法解决此类问题.比如连接格点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，可得 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 就变换到中 $\text{[math]}$ .

问题解决

一长方体容器（如图1) ，长、宽均为 2，高为 8，里面盛有水，水面高为 5，若沿底面一棱进行旋转倾斜，倾斜后的长方体容器的主视图如图2所示，若倾斜容器使水恰好倒出容器，求CD 的长.

如图，已知在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AB＝4，分别以AC，BC为直径作半圆，面积分别记为S₁ ， S₂ ，则S₁＋S₂等{#blank#}1{#/blank#}.

如图，在△ABC中，∠BAC＝60°，AD是∠BAC的平分线，AC＝ $\text{[math]}$ ．若点P是AD上一动点，且作PN⊥AC于点N ，则PN+PC的最小值是{#blank#}1{#/blank#}．

如图、已知直线 $\text{[math]}$ 与x轴交于点A，与y轴交于点C，抛物线 $\text{[math]}$ 经过A，C两点，且与x轴的另一个交点为B，对称轴为直线 $\text{[math]}$ ．

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