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题型：填空题题类：常考题难易度：普通

上海市松江区2019-2020学年高二下学期数学期末考试试卷

已知棱长为1的正方体 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为侧面 $\text{[math]}$ 中心， $\text{[math]}$ 在棱 $\text{[math]}$ 上运动，正方体表面上有一点 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，则所有满足条件的 $\text{[math]}$ 点构成图形的面积为．

举一反三

在平面内，设A，B为两个不同的定点，动点P满足： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ =K²（k为实常数），则动点P的轨迹为（　　）

设点F（0， $\text{[math]}$ ），动圆P经过点F且和直线y=﹣ $\text{[math]}$ 相切，记动圆的圆心P的轨迹为曲线E．

已知点 $\text{[math]}$ 是圆 $\text{[math]}$ 上的动点，定点 $\text{[math]}$ ，线段 $\text{[math]}$ 的垂直平分线交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ .

（Ⅰ）求点 $\text{[math]}$ 的轨迹 $\text{[math]}$ 的方程；

（Ⅱ）过点 $\text{[math]}$ 作两条斜率之积为 $\text{[math]}$ 的直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别与轨迹 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，记得到的四边形 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的最大值.

已知椭圆 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 的左、右两个顶点分别为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为椭圆 $\text{[math]}$ 上异于 $\text{[math]}$ 的一个动点，设直线 $\text{[math]}$ 的斜率分别为 $\text{[math]}$ ，若动点 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的连线斜率分别为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，记动点 $\text{[math]}$ 的轨迹为曲线 $\text{[math]}$ .

在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是动点，且直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的斜率之积等于 $\text{[math]}$ ，动点 $\text{[math]}$ 的轨迹方程 $\text{[math]}$ 为{#blank#}1{#/blank#}；直线 $\text{[math]}$ 与轨迹 $\text{[math]}$ 的公共点的个数为{#blank#}2{#/blank#}.

已知点 $\text{[math]}$ 为圆 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 外一动点，过点 $\text{[math]}$ 作圆 $\text{[math]}$ 的两条切线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，切点分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则动点 $\text{[math]}$ 的轨迹方程为（）

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