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题型：多选题题类：常考题难易度：困难

江苏省无锡市普通高中2019-2020学年高二下学期数学期终试卷

关于函数 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 为自然对数的底数，下列说法正确的是（）

A、当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上单调递增 B、当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上恒成立 C、对任意 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上一定存在零点 D、存在 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 有唯一的极小值

举一反三

定义在R上的偶函数f（x）满足f（x+2）=f（x），当x∈[﹣3，﹣2]时，f（x）=x²+4x+3，则y=f[f（x）]+1在区间[﹣3，3]上的零点个数为（　　）

已知函数f（x）= $\text{[math]}$ x²﹣（2a+2）x+（2a+1）lnx

已知函数f （ x）=2ax﹣a+3，若∃x₀∈（﹣1，1），f （ x₀ ）=0，则实数 a 的取值范围是（）

若曲线f（x）= $\text{[math]}$ （e﹣1＜x＜e²﹣1）和g（x）=﹣x³+x²（x＜0）上分别存在点A、B，使得△OAB是以原点O为直角顶点的直角三角形，且斜边AB的中点在y轴上，则实数a的取值范围是（）

已知函数 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ．

（Ⅰ）求函数 $\text{[math]}$ 的零点；

（Ⅱ）讨论 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上的单调性；

（Ⅲ）在区间 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 是否存在最小值？若存在，求出最小值；若不存在，请说明理由．

已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

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