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题型：多选题题类：常考题难易度：普通

江苏省苏州市2019-2020学年高二下学期数学期末考试试卷

已知定义域为R的函数 $\text{[math]}$ ，且函数 $\text{[math]}$ 的图象如图，则下列结论中正确的是（）

A、 $\text{[math]}$ B、函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上单调递增 C、当 $\text{[math]}$ 时，函数 $\text{[math]}$ 取得极小值 D、方程 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 均有三个实数根

举一反三

已知命题
p₁：函数y=2^x-2^-x在R为增函数，
p₂：函数y=2^x+2^-x在R为减函数，
则在命题q₁： $\text{[math]}$ q₂： $\text{[math]}$ q₃： $\text{[math]}$ 和q₄： $\text{[math]}$ 中，真命题是( )

已知函数f（x）=1nx．

（Ⅰ）求曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程；

（Ⅱ）求证：当x＞0时， $\text{[math]}$ ；

（Ⅲ）若x﹣1＞a1nx对任意x＞1恒成立，求实数a的最大值．

函数f（x）=（x²﹣a）e¹^﹣^x ， a∈R

（Ⅰ）讨论函数f（x）的单调性；

（Ⅱ）当f（x）有两个极值点x₁ ， x₂（x₁＜x₂）时，总有x₂f（x₁）≤λ[f′（x₁）﹣a（e $\text{[math]}$ +1）]（其中f′（x）为f（x）的导函数），求实数λ的值．

设函数f（x）是定义在（﹣∞，0）上的可导函数，其导函数为f′（x），且有3f（x）+xf′（x）＞0，则不等式（x+2017）³f（x+2017）+27f（﹣3）＞0的解集是（）

已知函数f（x）=xe^2x﹣lnx﹣ax．

已知函数 $\text{[math]}$ ，若存在实数 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

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