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题型：单选题题类：常考题难易度：普通

吉林省吉林市2019-2020学年高二下学期理数期末考试试卷

函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 的单调性为（）

A、单调递增 B、单调递减 C、在 $\text{[math]}$ 单调递增， $\text{[math]}$ 单调递减 D、在 $\text{[math]}$ 单调递减， $\text{[math]}$ 单调递增

举一反三

已知函数f（x）=e^x+ax+b（a，b∈R）在x=ln2处的切线方程为y=x﹣2ln2．

（Ⅰ）求函数f（x）的单调区间；

（Ⅱ）若k为差数，当x＞0时，（k﹣x）f'（x）＜x+1恒成立，求k的最大值（其中f'（x）为f（x）的导函数）．

定义1：若函数f（x）在区间D上可导，即f′（x）存在，且导函数f′（x）在区间D上也可导，则称函数f（x）在区间D上的存在二阶导数，记作f″（x）=[f′（x）]′．

定义2：若函数f（x）在区间D上的二阶导数恒为正，即f″（x）＞0恒成立，则称函数f（x）在区间D上为凹函数．已知函数f（x）=x³﹣ $\text{[math]}$ x²+1在区间D上为凹函数，则x的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}．

已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，且当x∈（0，+∞）时，都有不等式f（x）+xf'（x）＞0成立，若 $\text{[math]}$ ，则a，b，c的大小关系是{#blank#}1{#/blank#}．

已知函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 处有极大值，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}．

已知函数 $\text{[math]}$ （其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为自然对数的底数， $\text{[math]}$ ）.

设函数 $\text{[math]}$ 的定义域为 $\text{[math]}$ ，对于区间 $\text{[math]}$ ，当且仅当函数 $\text{[math]}$ 满足以下①②两个性质中的任意一个时，则称区间 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的一个“美好区间”.

性质①：对于任意 $\text{[math]}$ ，都有 $\text{[math]}$ ；

性质②：对于任意 $\text{[math]}$ ，都有 $\text{[math]}$ .

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