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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

云南省文山州2019-2020学年七年级下学期数学期末试卷

如图1，已知点 $\text{[math]}$ 在同一直线上， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 都是等边三角形， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点F， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点H.

（1）、求出 $\text{[math]}$ 的度数；

（2）、请在图1中找出一对全等的三角形，并说明全等的理由；

（3）、若将 $\text{[math]}$ 绕点C转动如图2所示的位置，其余条件不变，（2）中的结论是否还成立，试说明理由.

举一反三

已知：如图，E、F是▱ABCD的对角线AC上的两点，AF＝CE.

求证：

在△ABC中，AB＝AC，D是BC边的中点，E、F分别是AD、AC边上的点.

∴ $\text{[math]}$ ；

看图填空：已知，BC//EF，AD=BE，BC=EF，试说明： $\text{[math]}$ ．

解：∵AD=BE

∴ ▲ =BE+DB；

即： ▲ = DE

∵BC∥ EF

∴∠ ▲ =∠ ▲ （ ▲ ）

在 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 中

BC=EF（已知）

▲ （已证）

▲ （已证）

∴ $\text{[math]}$ （ ▲ ）

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

如图，点D在△ABC的边AB上，DF经过边AC的中点E ，且EF＝DE ．求证：CF∥AB ．

如图，E、F分别是正方形ABCD的边BC、CD的中点，连接AF、DE交于点P，过B作BG∥DE交AD于G，BG与AF交于点M．对于下列结论：①AF⊥DE；②G是AD的中点；③∠GBP＝∠BPE；④S_△_AGM：S_△_DEC＝1：4．正确的个数是（　　）

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