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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

山东省青岛市市北区2019-2020学年七年级下学期数学期末试卷

按逻辑填写步骤和理由：如图，a∥b，点A在直线a上，点B、C在直线b上，且 $\text{[math]}$ ，点D在线段 $\text{[math]}$ 上，连接 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ．请证明： $\text{[math]}$ ．

证明：∵ $\text{[math]}$ （已知）

∴ $\text{[math]}$ （ ▲ ）

∵ $\text{[math]}$ （平角的定义）

∴ $\text{[math]}$

∵ $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ （已知）

∴ $\text{[math]}$ ▲ （ ▲ ）

∴ $\text{[math]}$ （ ▲ ）

∵ $\text{[math]}$ ∥ $\text{[math]}$ （已知）

∴ $\text{[math]}$ （ ▲ ）

∴ $\text{[math]}$ （ ▲ ）

举一反三

小明的妈妈制作了30个粽子，准备给小丽若干个，小明打电话给小丽，小丽却说：“我在外地旅游，三天后再来拿，你先把粽子放在冰箱里冷冻，…要几个粽子么，可能要1个，也可能要30个，也有可能要1个到30任意个数”，小明的妈妈拿出了5个袋子，要求小明把这30个粽子放到5个袋子中，并密封好放在冰箱里冷冻，当小丽来拿时，不管小丽要1到30个中的几个粽子，不解冻不拆封，拿5袋粽子中的若干袋即可，小明该在5个袋子中各放几个呢？请你帮帮小明，在下面五个方框中填上装粽子的数目．

{#blank#}1{#/blank#}

{#blank#}2{#/blank#}

{#blank#}3{#/blank#}

{#blank#}4{#/blank#}

{#blank#}5{#/blank#}

在取石头游戏中，总共有18颗在一起，现有两人在一起做游戏，确定每人一次只能取1﹣4颗，谁先取到最后一颗为胜．问先手先取（　　）颗必胜．

一同学在n天假期中观察：

（1）下了7次雨，在上午或下午

（2）当下午下雨时，上午是晴天

（3）一共有5个下午是晴天

（4）一共有6个上午是晴天

则n最小为（　　）

某届世界杯的小组比赛规则：四个球队进行单循环比赛（每两队赛一场），胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，某小组比赛结束后，甲、乙，丙、丁四队分别获得第一，二，三，四名，各队的总得分恰好是四个连续奇数，则与乙打平的球队是（）

有两副扑克牌，每副牌的排列顺序是：第一张是大王，第二张是小王，然后是黑桃、红桃、方块、梅花四种花色排列，每种花色的牌按A，2，3，…，J，Q，K的顺序排列.某人把按上述排列的两副扑克牌上下叠放在一起，然后从上到下把第一张取走，把第二张放在最底层，再把第三张取走，把第四张放在最底层，……如此下去，直至最后只剩一张牌，则所剩的这张牌是哪一张牌?

命题“等角的余角相等”的条件和结论；这个命题是真命题吗？如果是，请你证明；如果不是，请给出反例．

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