- 二一组卷

题型：填空题题类：常考题难易度：普通

山东省聊城市莘县2019-2020学年七年级下学期数学期末试卷

观察下列各式：

（x–1）（x+1）=x²–1；

（x–1）（x²+x+1）=x³–1；

（x–1）（x³+x²+x+1）=x⁴–1.

根据前面各式的规律，猜想

（x–1）（x²⁰¹⁹+x²⁰¹⁸+x²⁰¹⁷+…+x+1）=．

举一反三

符号“ $\text{[math]}$ ”表示一种运算，它对一些数的运算结果如下：（1） $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、.......
（2） $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、......
利用以上规律计算： $\text{[math]}$ =（　　）

﹣1

…

现代社会对保密要求越来越高，密码正在成为人们生活的一部分．有一种密码的明文(真实文)按计算机键盘字母排列分解，其中Q ， W ， E ， ……，N ， M这26个字母依次对应1，2，3，……，25，26这26个自然数(见下表)．

给出一个变换公式：

$\text{[math]}$

将明文转成密文，如： $\text{[math]}$ ，即R变为L； $\text{[math]}$ ，即A变为S ．

将密文转换成明文，如： $\text{[math]}$ ，即X变为P；13 $\text{[math]}$ 3×(13－8)－1＝14，即D变为F ．

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