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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

辽宁省锦州市黑山县2019-2020学年八年级下学期数学期末试卷

如图，AB，CD相交于点O，AC∥DB，OA=OB，E、F分别是OC，OD中点．

（1）、求证：OD=OC．

（2）、求证：四边形AFBE平行四边形．

举一反三

以不在同一直线上的三个点为顶点作平行四边形，最多能作（）

如图，点D、E、F分别是△ABC各边中点．求证：四边形ADEF是平行四边形．

如图，在△ABC中，∠ABC=90°，∠BAC=60°，△ACD是等边三角形，E是AC的中点，连接BE并延长，交DC于点F，求证：

如图，四边形ABCD，AEFG都是正方形，点E，G分别在AB，AD上，连接FC，过点E作EH∥FC交BC于点H若AB=4，AE=1，则BH的长为（）

如图，在正方形ABCD中，点P是AB上一动点（不与A、B重合），对角线AC、BD相交于点O ，过点P分别作AC、BD的垂线，分别交AC、BD于点E、F ，交AD、BC于点M、N ．下列结论：

①△APE≌△AME；

②PM+PN＝ $\text{[math]}$ AC；

③PE²+PF²＝PO²；

④△POF∽△BNF；

⑤点O在M、N两点的连线上．

其中正确的是（　　）

在平面直角坐标系中，将一块等腰直角三角板ABC放在第一象限，斜靠在两条坐标轴上，∠ACB=90°，且A（0，4），点C（2，0），BE⊥x轴于点E，一次函数y=x+b经过点B，交y轴于点D．

（1）求证；△AOC≌△CEB；

（2）求△ABD的面积．

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