- 二一组卷

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

河北省邢台市2019-2020学年高二下学期数学期末考试试卷

2019年，中华人民共和国成立70周年，为了庆祝建国70周年，某中学在全校进行了一次爱国主义知识竞赛，共1000名学生参加，答对题数（共60题）分布如下表所示：

组别	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
频数	10	185	265	400	115	25

答对题数 $\text{[math]}$ 近似服从正态分布 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为这1000人答对题数的平均值（同一组数据用该组区间的中点值作为代表）.

（1）、估计答对题数在 $\text{[math]}$ 内的人数（精确到整数位）.

（2）、学校为此次参加竞赛的学生制定如下奖励方案：每名同学可以获得2次抽奖机会，每次抽奖所得奖品的价值与对应的概率如下表所示.

获得奖品的价值（单位：元）	0	10	20
概率	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$

用 $\text{[math]}$ （单位：元）表示学生甲参与抽奖所得奖品的价值，求 $\text{[math]}$ 的分布列及数学期望.

附：若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

举一反三

班别	高一（1）班	高一（2）班	高一（3）班
人数	3	6	1

若要求从10位同学中选出两位同学介绍学习经验，设其中来自高一（1）班的人数为ξ，求随机变量ξ的分布列及数学期望E（ξ）．

（Ⅰ）求三种粽子各取到1个的概率；

（Ⅱ）设X表示取到的豆沙粽个数，求X的分布列与数学期望．

（Ⅰ）若比赛前随机从两队的6个选手中抽取两名选手进行示范，求抽到的两名选手在同一个队的概率；

（Ⅱ）用ξ表示甲队的总得分，求随机变量ξ的分布列和数学期望；

（Ⅲ）求两队得分之和大于4的概率．

相关试卷