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题型：填空题题类：常考题难易度：普通

北京市西城区2019-2020学年高二下学期数学期末考试试卷

能说明“若 $\text{[math]}$ 为偶函数，则 $\text{[math]}$ 为奇函数”为假命题的一个函数是.

举一反三

下面给出四个命题：
(1) 对于实数m和向量a、b恒有：m(a – b) =" ma" – mb;
(2) 对于实数m,n和向量a，恒有：(m – n)a =" ma" – na;
(3) 若ma =" mb" (m∈R，m ≠0 ), 则a = b;
(4) 若ma =" na" (m,n∈R,a ≠ 0), 则m = n.
其中正确命题的个数是 ( )

已知函数f（x）=x|2a﹣x|+2x，a∈R．

若a=0，判断函数y=f（x）的奇偶性，并加以证明；

三次函数f（x），当x=1时有极大值4；当x=3时有极小值0，且函数图象过原点，则f（x）={#blank#}1{#/blank#}．

已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，它的图象关于直线x=1对称，且f（x）=x（0＜x≤1），则当x∈（5，7]时，y=f（x）的解析式是（）

已知 $\text{[math]}$ 表示两条不同的直线， $\text{[math]}$ 表示两个不同的平面， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则有下面四个命题：①若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；②若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；③若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；④若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .其中所有正确的命题是（）

已知 $\text{[math]}$ 存在导函数，若 $\text{[math]}$ 既是周期函数又是奇函数，则其导函数（）

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