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题型：解答题题类：常考题难易度：困难

北京市平谷区2019-2020学年高二年级下学期数学（期末）质量监控试卷

定义首项为1，且公比为正数的等比数列为"M—数列”

（Ⅰ）已知数列 $\text{[math]}$ 是单调递增的等差数列，满足 $\text{[math]}$ ，求数列 $\text{[math]}$ 的通项公式；

（Ⅱ）已知数列 $\text{[math]}$ 的前n项和为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 和1的等差中项，证明：数列 $\text{[math]}$ 是"M－数列"；

（Ⅲ）在（Ⅰ）的条件下，若存在"M—数列” $\text{[math]}$ ，对于任意正整数k ，都有 $\text{[math]}$ 成立．求此时数列 $\text{[math]}$ 公比q的最小值．

举一反三

已知等差数列 $\text{[math]}$ 的首项为a，公差为b，等比数列 $\text{[math]}$ 的首项为b，公比为a，其中 $\text{[math]}$ 且， $\text{[math]}$ 则a的值为（）

已知函数f（x）=lnx﹣ax+ $\text{[math]}$ ，其中a＞0．

（Ⅰ）讨论函数f（x）的单调性；

（Ⅱ）证明：（1+ $\text{[math]}$ ）（1+ $\text{[math]}$ ）（1+ $\text{[math]}$ ）…（1+ $\text{[math]}$ ）＜e $\text{[math]}$ （n∈N^* ， n≥2）．

已知等差数列 $\text{[math]}$ 的前n项和 $\text{[math]}$ ，求数列 $\text{[math]}$ 的前n项和 $\text{[math]}$ ．

已知函数 $\text{[math]}$ ，且函数 $\text{[math]}$ 的图象在点 $\text{[math]}$ 处的切线与直线 $\text{[math]}$ 垂直．

已知数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，等差数列 $\text{[math]}$ 满足， $\text{[math]}$ .

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