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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

北京市丰台区2019—2020学年高二下学期数学期末练习试卷

某篮球运动员在训练过程中，每次从罚球线罚球的命中率是 $\text{[math]}$ ，且每次罚球的结果相互独立．已知该名篮球运动员连续4次从罚球线罚球．

（1）、求他第1次罚球不中，后3次罚球都中的概率；

（2）、求他4次罚球恰好命中3次的概率．

举一反三

盒中有6只灯泡，其中2只次品，4只正品，有放回地从中任取两次，每次取一只，试求下列事件的概率：

（1）取到的2只都是次品；

（2）取到的2只中正品、次品各一只；

（3）取到的2只中至少有一只正品．

从区间[0，1]随机抽取2n个数x₁ ， x₂ ， …，x_n ， y₁ ， y₂ ， …，y_n构成n个数对（x₁ ， y₁），（x₂ ， y₂）…（x_n ， y_n），其中两数的平方和小于1的数对共有m个，则用随机模拟的方法得到的圆周率π的近似值为（）

如图，在圆心角为直角的扇形OAB中，分别以OA，OB为直径作两个半圆．在扇形OAB内随机取一点，则此点取自阴影部分的概率是（）

已知集合A{x|－1<x<5}，B＝{x| $\text{[math]}$ }，在集合A中任取一个元素x ，则事件“x∈A∩B”的概率是{#blank#}1{#/blank#}．

某乐园按时段收费，收费标准为：每玩一次不超过 $\text{[math]}$ 小时收费10元，超过 $\text{[math]}$ 小时的部分每小时收费 $\text{[math]}$ 元（不足 $\text{[math]}$ 小时的部分按 $\text{[math]}$ 小时计算）．现有甲、乙二人参与但都不超过 $\text{[math]}$ 小时，甲、乙二人在每个时段离场是等可能的。为吸引顾客，每个顾客可以参加一次抽奖活动。

（1）请利用已经学过的方差公式： $\text{[math]}$ 来证明方差第二公式 $\text{[math]}$ ；

（2）如果事件 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相互独立，那么 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相互独立吗？请给予证明.

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