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题型：填空题题类：常考题难易度：普通

北京市丰台区2019—2020学年高二下学期数学期末练习试卷

过抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点F作倾斜角为 $\text{[math]}$ 的直线l，l与抛物线C交于两个不同的点A，B，则 $\text{[math]}$ ．

举一反三

（在平面直角坐标系xOy中，已知曲线C₁：x²+y²=1，以平面直角坐标系xOy的原点O为极点，x轴的正半轴为极轴，取相同的单位长度建立极坐标系，已知直线l：ρ（2cosθ﹣sinθ）=6．

已知椭圆C： $\text{[math]}$ （a＞b＞0）的离心率为 $\text{[math]}$ ，短轴一个端点到右焦点的距离为 $\text{[math]}$ ．

（Ⅰ）求椭圆C的方程；

（Ⅱ）设直线l与椭圆C交于A、B两点，坐标原点O到直线l的距离为 $\text{[math]}$ ，求△AOB面积的最大值．

已知A（1， $\text{[math]}$ ）是离心率为 $\text{[math]}$ 的椭圆E： $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =1（a＞b＞0）上的一点，过A作两条直线交椭圆于B、C两点，若直线AB、AC的倾斜角互补．

已知双曲线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 的离心率为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$

如图，焦点为F的抛物线 $\text{[math]}$ 过点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．

$\text{[math]}$ Ⅰ $\text{[math]}$ 求p的值；

$\text{[math]}$ Ⅱ $\text{[math]}$ 过点Q作两条直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别交抛物线于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别交x轴于C，D两点，若 $\text{[math]}$ ，证明： $\text{[math]}$ 为定值．

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