- 二一组卷

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

北京市东城区2019-2020学年高二下学期数学期末统一检测试卷

为了迎接冬奥会，某中学推广冰上运动，从全校学生中随机抽取了100人，统计是否爱好冰上运动，得到如表的列表：

参考附表：

P( $\text{[math]}$ )	0.100	0.050	0.025
k	2.706	3.841	5.024

参考公式： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ .

（1）、补全 $\text{[math]}$ 联表；

（2）、能否在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为“爱好冰上运动与性别有关“？请说明理由.

举一反三

①从匀速传递的产品流水线上，质检员每10分钟从中抽取一件产品进行某项指标检测，这样的抽样是分层抽样；

②两个随机变量的线性相关性越强，相关系数的绝对值越接近于1；

③若数据x₁ ， x₂ ， x₃ ， …，x_n的方差为1，则2x₁ ， 2x₂ ， 2x₃ ， …，2x_n的方差为2；

④对分类变量X与Y的随机变量k²的观测值k来说，k越小，判断“X与Y有关系”的把握程度越大．

其中真命题的个数为（　　）

某研究小组为了研究中学生的身体发育情况，在学校随机抽出20名学生，将他们的身高和体重制成如下所示的2×2列联表：

（1）在超重的学生中取两个，求一个偏高一个不偏高的概率；

（2）根据联表可有多大把握认为身高与体重有关系？

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