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题型：填空题题类：常考题难易度：普通

北京市朝阳区2019-2020学年度高二下学期数学期末质量检测试卷

设定义在R上的连续函数 $\text{[math]}$ 的导函数为 $\text{[math]}$ ，已知函数 $\text{[math]}$ 的图象（如图）与x轴的交点分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .给出下列四个命题：

①函数 $\text{[math]}$ 的单调递增区间是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；

②函数 $\text{[math]}$ 的单调递增区间是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；

③ $\text{[math]}$ 是函数 $\text{[math]}$ 的极小值点；

④ $\text{[math]}$ 是函数 $\text{[math]}$ 的极小值点.

其中，正确命题的序号是.

举一反三

若函数y=f（x）在R上可导且满足不等式xf′（x）+f（x）＞0恒成立，且常数a，b满足a＞b，则下列不等式一定成立的是（　　）

设f（x）=x²lnx，g（x）=ax³﹣x² ．

已知函数g（x）=x³﹣3tx²﹣3t²+t（t＞0）

已知函数f（x）=（2x﹣x²）e^x ，给以下四个结论：①f（x）＞0的解集为{x|0＜x＜2}；② $\text{[math]}$ 是极小值， $\text{[math]}$ 是极大值；③f（x）有极小值，但无最小值；④f（x）有极小值，也有最小值．其中正确的是（）

已知函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 处有极小值 $\text{[math]}$ ．

已知函数 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 恒成立，则m的取值范围为（）

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