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题型：填空题题类：常考题难易度：普通

四川省成都市天府新区六校2019-2020学年八年级下学期数学期中考试试卷

如图，ABCD是一张边长为4cm的正方形纸片，E，F分别为AB，CD的中点，沿过点D的折痕将A 角翻折，使得点A落在EF上的点A′处折痕交AE于点G，则∠ADG=°，EG=cm .

举一反三

感知：如图①，△ABC是等腰直角三角形，∠ACB=90°，正方形CDEF的顶点D，F分别在边AC，BC上，易证：AD=BF（不需要证明）；

如图，⊙O的半径是3，点P是弦AB延长线上的一点，连接OP，若OP=4，∠APO=30°，则弦AB的长为（）

如图，ABCD是正方形，点G是BC上的任意一点，DE⊥AG于E，BF∥DE，交AG于F．

求证：AF=BF+EF．

如图1，已知 $\text{[math]}$ 为正方形 $\text{[math]}$ 的中心，分别延长 $\text{[math]}$ 到点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 到点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ ，将△ $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转 $\text{[math]}$ 角得到△ $\text{[math]}$ （如图2）．连结 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ．

（Ⅰ）探究 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系，并给予证明；

（Ⅱ）当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 时，求：

① $\text{[math]}$ 的度数；

② $\text{[math]}$ 的长度．

已知正方形ABCD中，点E在DC边上，DE＝4，EC＝2，如图，把线段AE绕点A旋转，使点E落在直线BC上的点F处，则F、C两点间的距离为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在菱形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ． E是 $\text{[math]}$ 边上一动点，过点E分别作 $\text{[math]}$ 于点F， $\text{[math]}$ 于点G，连接 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为{#blank#}1{#/blank#}．

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