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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

安徽省皖西南名校2019-2020学年高二下学期理数期末联考试卷

已知椭圆 $\text{[math]}$ 的离心率为 $\text{[math]}$ ，左、右焦点分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 到直线 $\text{[math]}$ 的距离为 $\text{[math]}$ ．

（1）、求椭圆C标准的方程；

（2）、过 $\text{[math]}$ 的直线m交椭圆C于P，Q两点，Q为坐标原点，以OP，OQ为邻边作平行四边形OPDQ，是否存在直线m，使得点D在椭圆C上？若存在，求出直线m的方程；若不存在，说明理由．

举一反三

线段∣AB∣=4，∣PA∣+∣PB∣=6，M是AB的中点，当P点在同一平面内运动时，PM的长度的最小值是（）

已知中心在原点的椭圆与双曲线有公共焦点，左、右焦点分别为F₁、F₂ ，且两条曲线在第一象限的交点为P，△PF₁F₂是以PF₁为底边的等腰三角形．若|PF₁|=10，椭圆与双曲线的离心率分别为e₁、e₂ ，则e₁•e₂+1的取值范围为（　　）

椭圆 $\text{[math]}$ 的左焦点为F，直线x=m与椭圆相交于点A、B，当△FAB的周长最大时，△FAB的面积是{#blank#}1{#/blank#}．

已知椭圆 $\text{[math]}$ 上一点P到椭圆的一个焦点的距离为3，则点P到另一个焦点的距离为（）

如图，已知椭圆 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =1（a＞b＞0）的上顶点为A，左右顶点为B，C，右焦点为F，|AF|=3，且△ABC的周长为14．

已知两点A（﹣1，0），B（0，1），点P是椭圆 $\text{[math]}$ 上任意一点，则点P到直线AB的距离最大值为（）

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