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题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

河南省新乡市辉县市2021年数学中考模拟试卷

如图，在平面直角坐标系中，已知二次函数 $\text{[math]}$ 图象的顶点为A，与y轴交于点B，异于顶点A的点C（1，n）在该函数图象上.

（1）、当m=5时，求n的值.

（2）、当n=2时，若点A在第一象限内，结合图象，求当y $\text{[math]}$ 时，自变量x的取值范围.

（3）、作直线AC与y轴相交于点D.当点B在x轴上方，且在线段OD上时，求m的取值范围.

举一反三

如图所示是二次函数y=ax²+bx+c图象的一部分，图象过A点（3，0），二次函数图象对称轴为x=1，给出四个结论：①b²＞4ac；②bc＜0；③2a+b=0；④a+b+c=0，其中正确结论是（）

如图1，为美化校园环境，某校计划在一块长为60米，宽为40米的长方形空地上修建一个长方形花圃，并将花圃四周余下的空地修建成同样宽的通道，设通道宽为a米．

对于二次函数y＝－3(x－8)²＋2，下列说法中，正确的是（）

如图，抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴交于A、B两点（A在B的左侧），与y轴交于点N，过A点的直线l： $\text{[math]}$ 与y轴交于点C，与抛物线 $\text{[math]}$ 的另一个交点为D，已知 $\text{[math]}$ ，P点为抛物线 $\text{[math]}$ 上一动点（不与A、D重合）．

如图，在直角坐标系中，已知直线y=- $\text{[math]}$ x+4与y轴交于A点，与x轴交于B点，C点坐标为（﹣2，0）.

已知抛物线 $\text{[math]}$ （a，b，c是常数）开口向下，过 $\text{[math]}$ 两点，且 $\text{[math]}$ ．下列四个结论：

① $\text{[math]}$ ；②若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；

③若 $\text{[math]}$ 两点在抛物线上， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ _；

④当 $\text{[math]}$ 时，关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 必有两个不相等的实数根．

其中正确的是{#blank#}1{#/blank#}（填写序号）．

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