- 二一组卷

题型：解答题题类：常考题难易度：容易

安徽省池州市2019-2020学年高二下学期理数期末联考试卷

某湿地公园占地约44万 $\text{[math]}$ ，风景优美，吸引了大批市民前来游玩、健身.当地政府为了开展全民健身活动，组织了跑步队，并给每位队员发放统一服装，吸引了越来越多的市民加入跑步队.组织者统计了跑步队成立一个月内每一天队员的人数，用x表示跑步队成立的天数，y表示当天跑步队的人数，给出部分数据如下表所示：

第x（天）	1	4	9	16	25
y（人）	40	80	120	140	160

经研究发现，可以用 $\text{[math]}$ 作为y关于x的回归方程类型.

参考数据：

$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
108	11	1920	7680	979	55

其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

参考公式：对于一组数据 $\text{[math]}$ ，其回归直线 $\text{[math]}$ 的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

（1）、根据表中的数据，建立y关于x的回归方程；

（2）、请预测第36天跑步队的人数.

举一反三

小明同学在寒假社会实践活动中，对白天平均气温与某家奶茶店的A品牌饮料销量之间的关系进行了分析研究，他分别记录了1月11日至1月15日的白天气温x（℃）与该奶茶店的A品牌饮料销量y（杯），得到如下表数据：

日期	1月11日	1月12日	1月13日	1月14日	1月15日
平均气温x（℃）	9	10	12	11	8
销量y（杯）	23	25	30	26	21

（Ⅰ）若先从这五组数据中抽出2组，求抽出的2组书记恰好是相邻2天数据的概率；

（Ⅱ）请根据所给五组书记，求出y关于x的线性回归方程式 $\text{[math]}$ ．

（Ⅲ）根据（Ⅱ）所得的线性回归方程，若天气预报1月16号的白天平均气温为7（℃），请预测该奶茶店这种饮料的销量．

（参考公式： $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ x）

为了解某社区居民的家庭年收入与年支出的关系，随机调查了该社区 5 户家庭，得到如下统计数据表：

收入 x （万元）	8.2	8.6	10.0	11.3	11.9
支出 y （万元）	6.2	7.5	8.0	8.5	9.8

根据上表可得回归直线方程 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ x+ $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ =0.76， $\text{[math]}$ =y﹣ $\text{[math]}$ x，据此估计，该社区一户收入为 14 万元家庭年支出为（）

在某城市气象部门的数据中，随机抽取了100天的空气质量指数的监测数据如表：

空气质量指数t	（0，50]	（50，100]	（100，150]	（150，200]	（200，300]	（300，+∞）
质量等级	优	良	轻微污染	轻度污染	中度污染	严重污染
天数K	5	23	22	25	15	10