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题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

广西北部湾经济区2021年数学中考模拟试卷（一）

将两张完全相同的矩形纸片 $\text{[math]}$ ，矩形纸片 $\text{[math]}$ 按如图方式放置， $\text{[math]}$ 为重合的对角线，重叠部分为四边形 $\text{[math]}$ .

（1）、试判断四边形 $\text{[math]}$ 为何种特殊的四边形，并说明理由；

（2）、若四边形 $\text{[math]}$ 的面积为15， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长.

举一反三

菱形具有而矩形不具有的性质是（　　）

如图，在△ABC中，∠ABC=90°，BD为AC边的中线，过点C作CE⊥BD于点E，过点A作BD的平行线，交CE的延长线于点F，在AF的延长线上截取FG=BD，连接BG、DF．若AB=12，BC=5，则四边形BDFG的周长为{#blank#}1{#/blank#}．

在矩形ABCD中，AB＝8，AD＝12，M是AD边的中点，P是AB边上的一个动点（不与A、B重合），PM的延长线交射线CD于Q点，MN⊥PQ交射线BC于N点。

如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，点E、F分别是AO、AD的中点，若AB＝6 cm，BC＝8 cm，则△AEF的周长为{#blank#}1{#/blank#}cm．

如图，矩形ABCD中，对角线AC的垂直平分线MN与AD相交于点M，与BC相交于点N，连接AN，CM．求证：四边形AMCN是菱形．

如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中，对角线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 为（）

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