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题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

广西北部湾经济区2021年数学中考模拟试卷（一）

将两张完全相同的矩形纸片 $\text{[math]}$ ，矩形纸片 $\text{[math]}$ 按如图方式放置， $\text{[math]}$ 为重合的对角线，重叠部分为四边形 $\text{[math]}$ .

（1）、试判断四边形 $\text{[math]}$ 为何种特殊的四边形，并说明理由；

（2）、若四边形 $\text{[math]}$ 的面积为15， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长.

举一反三

下列性质中，菱形具有而矩形不一定具有的是（）

如图，在矩形ABCD中，AD=6，AB=4，点E、G、H、F分别在AB、BC、CD、AD上，且AF=CG=2，BE=DH=1，点M在线段DF上，点N在线段BG上，MN∥AB，点P线段MN上，连接PE、PF、PG、PH，则△PEF和△PGH的面积和等于{#blank#}1{#/blank#}

如图，在矩形ABCD中，点E是CD的中点，点F是BC上一点，且FC=2BF，连接AE，EF．若AB=2，AD=3，则cos∠AEF的值是{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在矩形ABCD中，AB=4，AD=2，点E在CD上，DE=1，点F是边AB上一动点，以EF为斜边作Rt△EFP．若点P在矩形ABCD的边上，且这样的直角三角形恰好有两个，则AF的值是{#blank#}1{#/blank#}。

如图，在平面直角坐标系xOy中，A（4，0），B（0，3），C（4，3），I是△ABC的内心，将△ABC绕原点逆时针旋转90°后，I的对应点I'的坐标为（）

现有一张矩形纸片ABCD（如图），其中AB＝4cm，BC＝6cm，点E是BC的中点.将纸片沿直线AE折叠，点B落在四边形AECD内，记为点B′，过E作EF垂直B′C，交B′C于F.

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