- 二一组卷

题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

甘肃省兰州市2021年数学中考模拟试卷

如图，点C为弦AB上的一定点，AB＝6.4cm. $\text{[math]}$ 上有一动点D，连接CD，将CD绕点C逆时针旋转60°得到CE，连接EA，ED，AD.

小军尝试结合学习函数的经验，对线段AD，CD，AE的长度之间的关系进行了探究，请将以下小军的探究过程补充完整.

（1）、列表：下表的数据是根据点D在 $\text{[math]}$ 上的不同位置进行画图，通过测量线段AD，CD，AE的长度，分别得到了几组对应值：

位置线段	①	②	③	④	⑤	⑥	⑦	⑧
AD/cm	0.00	0.83	1.60	2.36	3.40	4.51	5.40	6.40
CD/cm	3.00	2.51	2.10	1.76	1.60	1.93	2.51	3.40
AE/cm	3.00	2.20	1.57	1.28	1.80	3.00	4.12	5.55

在AD，CD，AE的长度这三个量中，确定的长度是自变量x，另外两条线段的长度都是这个自变量的函数y；

（2）、描点、连线：在同一平面直角坐标系xOy中，画出（1）中所确定的两个函数的图象；

（3）、解决问题：在点D的运动过程中，当CD＝AE时，求AD的大约长度.（结果保留两位小数）

举一反三

圆的周长公式C=2πR中，下列说法正确的是（　　）

分析并指出下列关系中的变量与常量：

（1）球的表面积S cm²与球的半径R cm的关系式是S=4πR²；

（2）以固定的速度v₀米/秒向上抛一个小球，小球的高度h米与小球运动的时间t秒之间的关系式是h=v₀t﹣4.9t²；

（3）一物体自高处自由落下，这个物体运动的距离h m与它下落的时间t s的关系式是h= $\text{[math]}$ gt²（其中g取9.8m/s²）；

（4）已知橙子每千克的售价是1.8元，则购买数量W千克与所付款x元之间的关系式是x=1.8W．

根据下列情境编制一个实际问题，说出其中的常量与变量，并说明变量的取值范围：

小王春节骑车去看望爷爷，小王家与爷爷家相距10千米，小王骑车的速度为每小时12千米．

如下表：

n	1	2	3	4	…
y	2×1	4×3	6×5	8×7

试研讨这里的y与n的关系式，并指出其中的变量．

下表是橘子的销售额随橘子卖出质量的变化表：

质量/千克	1	2	3	4	5	6	7	8	9	…
销售额/元	2	4	6	8	10	12	14	16	18	…

自变量与函数

一般地，在某个变化过程中有两个变量 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，如果对于 $\text{[math]}$ 的每一个值， $\text{[math]}$ 都有唯一确定的值与之对应，那么 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的函数，其中 $\text{[math]}$ 是自变量.

函数的表示方法

列表法、图象法、解析法.

函数自变量的取值范围

1.函数解析式是整式，自变量取值是{#blank#}1{#/blank#}.

2.函数解析式是分式，自变量取值要使{#blank#}2{#/blank#}.

3.函数解析式是偶次根式，自变量取值要使{#blank#}3{#/blank#}非负数.

4.来源于实际问题的函数，自变量取值要使实际问题有意义、式子有意义.

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