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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

重庆市梁平区2021届九年级上学期数学期末考试试卷

关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 的一个根是 $\text{[math]}$ ，另一个根m.

（1）、求m、n的值；

（2）、若直线 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求直线 $\text{[math]}$ 的解析式；

（3）、在平面直角坐标系中画出直线 $\text{[math]}$ 的图象，P是x轴上一动点，是否存在点P，使 $\text{[math]}$ 是直角三角形，若存在，写出点P坐标，并说明理由.

举一反三

定义：如果两个一元二次方程有且只有一个相同的实数根，我们称这两个方程为“友好方程”．如果关于x的一元二次方程x²﹣4x+5m=mx+5与x²+ $\text{[math]}$ x+m﹣1=0互为“友好方程”，求m的值．

如图，点E在y轴上，⊙E与x轴交于点A、B，与y轴交于点C、D，若C（0，16），D（0，﹣4），则线段AB的长度为（）

综合与探究

如图，在平面直角坐标系中，已知抛物线y=ax²+bx﹣8与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，直线l经过坐标原点O，与抛物线的一个交点为D，与抛物线的对称轴交于点E，连接CE，已知点A，D的坐标分别为（﹣2，0），（6，﹣8）．

已知射线OM，ON，∠MON=45°点A在射线OM上，点B在射线ON上，OA=1，若△AOB是轴对称图形，点P为AB的中点，则OP²={#blank#}1{#/blank#}．

如图1，等边△ABC边长为6，AD是△ABC的中线，P为线段AD（不包括端点A、D）上一动点，以CP为一边且在CP左下方作如图所示的等边△CPE，连结BE．

活动课上，小华将两张直角三角形纸片如图放置，已知AC=8，O是AC的中点，△ABO与△CDO的面积之比为4：3，则两纸片重叠部分即△OBC的面积为（）

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