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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

浙江省杭州市七县区（建德、桐庐、淳安、富阳、临安、余杭、萧山）2021届九年级上学期数学期末考试试卷

如图，在 $\text{[math]}$ 中，∠ACB=90°，AC=BC，O是AB的中点，连结OC，点F，E分别在边AB和BC上，过E点作EM⊥AB，垂足为M，满足∠FCO=∠EFM.

（1）、求证：CF=EF；

（2）、求证： $\text{[math]}$ .

举一反三

如图，在等腰三角形ABC中，AC=BC，分别以BC和AC为直角边向上作等腰直角三角形△BCD和△ACE，AE与BD相交于点F，连接CF并延长交AB于点G．求证：CG垂直平分AB．

如图，△ABC中，∠A=30°，点O是边AB上一点，以点O为圆心，以OB为半径作圆，⊙O恰好与AC相切于点D，连接BD．若BD平分∠ABC，AD=2 $\text{[math]}$ ，则线段CD的长是（）

如图1，在四边形ABCD的边BC的延长线上取一点E，在直线BC的同侧作一个以CE为底的等腰△CEF，且满足∠B+∠F＝180°，则称三角形CEF为四边形ABCD的“伴随三角形”.

已知：如图所示，B、C、E三点在同一条直线上，AC＝CD，∠B＝∠E＝90°，AC⊥CD，则错误的结论是（）

如图，在平面直角坐标系中，直线y=-3x+3交x轴于点A，交y轴于点B，以AB为边在第一象限作正方形ABCD，其中顶点 D 恰好落在双曲线 $\text{[math]}$ 上，现将正方形ABCD沿y轴向下平移a个单位，可以使得顶点 C落在双曲线上，则 a 的值为{#blank#}1{#/blank#}.

如图，在正方形 $\text{[math]}$ 中，点E，N，P，G分别在边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上，点M，F，Q都在对角线 $\text{[math]}$ 上，且四边形 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 均为正方形，则 $\text{[math]}$ 的值等于（）

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