- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：普通

江苏省淮安市淮安区2021届九年级上学期数学期末考试试卷

如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠ABC＝45°，OC∥AD，AD交BC的延长线于D，AB交OC于E.

（1）、求证：AD是⊙O的切线；

（2）、若AE＝2 $\text{[math]}$ ，CE＝4.求图中阴影部分（弦AC和劣弧AC围成的部分）的面积.

举一反三

如图，在扇形OAB中，∠AOB=90°，半径OA=2，将扇形OAB沿过点B的直线折叠，使点O恰好落在弧AB上的点D处，折痕为BC，则图中阴影部分的面积是（　　）

①若BC=3，AB=5，求AC的长？

②若AC是∠DAB的平分线，求证：直线CD与⊙O相切．

如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上一点，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 的切线，交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ ，取 $\text{[math]}$ 的中点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的延长线与 $\text{[math]}$ 的延长线交于点 $\text{[math]}$ ．

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