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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

河南省2021届九年级上学期数学期末考试试卷（A）

某中学门口新装了一批太阳能路灯，在路面A点观察点D的仰角为60°，观察点C的仰角为45°，灯管安装处D点与太阳能电池板安装处E点在同一水平线上，已知灯管支架CD长度为1.4米，且∠DCE＝53°，求路灯杆BE的高度.（结果精确到0.1米，参考数据：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75， $\text{[math]}$ ≈1.732）

举一反三

在升旗结束后，小铭想利用所学数学知识测量学校旗杆高度，如图，旗杆的顶端垂下一绳子，将绳子拉直钉在地上，末端恰好至C处且与地面成60°角，小铭从绳子末端C处拿起绳子后退至E点，求旗杆AB的高度和小铭后退的距离．（单位：米，参考数据： $\text{[math]}$ ≈1.41， $\text{[math]}$ ≈1.73，结果保留一位小数）

如图，测量人员在山脚A处测得山顶B的仰角为45°，沿着仰角为30°的山坡前进1000米到达D处，在D处测得山顶B的仰角为60°，求山的高度？

汶川地震后，抢险队派一架直升飞机去A、B两个村庄抢险，飞机在距地面450米上空的P点，测得A村的俯角为30°，B村的俯角为60°（如图）则A，B两个村庄间的距离是（）米．

随着科技进步，无人机的应用越来越广，如图，在某一时刻，无人机上的探测器显示，从无人机A处看一栋楼顶部B点的仰角和看与顶部B在同一铅垂线上高楼的底部c的俯角．

为了方便学生在上下学期间安全过马路，南岸区政府决定在南开（融侨）中学校门口修建人行天桥（如图1），其平面图如图2所示，初三（8）班的学生小刘想利用所学知识测量天桥顶棚距地面的高度.天桥入口A点有一台阶AB=2m，其坡角为30°，在AB上方有两段平层BC=DE=1.5m，且BC，DE与地面平行，BC，DE上方又紧接台阶CD，EF，其长度相等且坡度均为i=4：3，顶棚距天桥距离FG=2m，且小刘从入口A点测得顶棚顶端G的仰角为37°，请根据以上数据，帮小刘计算出顶端G点距地面高度为（）m.（结果保留一位小数，参考数据： $\text{[math]}$ ≈1.73，sin37°≈ $\text{[math]}$ ，cos37°≈ $\text{[math]}$ ，tan37°≈ $\text{[math]}$ ）

如图，某学校体育场看台的顶端 $\text{[math]}$ 到地面的垂直距离CD为2m，看台所在斜坡CM的坡比 $\text{[math]}$ ，在点 $\text{[math]}$ 处测得旗杆顶点 $\text{[math]}$ 的仰角为 $\text{[math]}$ ，在点 $\text{[math]}$ 处测得旗杆顶点 $\text{[math]}$ 的仰角为 $\text{[math]}$ ，且B，M，D三点在同一水平线上，求旗杆AB的高度．(结果精确到0.1?，参考数据：0.1m，参考数据： $\text{[math]}$ )

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