- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

福建省泉州市2021届九年级上学期数学期末考试试卷

在平面直角坐标系中，直线 $\text{[math]}$ 与x轴、y轴分别相交于A、B两点，C为 $\text{[math]}$ 的中点，点D在线段 $\text{[math]}$ 上（ $\text{[math]}$ ），连接 $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕点C逆时针旋转得到 $\text{[math]}$ ，旋转角为 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

（1）、求 $\text{[math]}$ 的长；

（2）、如图，当点 $\text{[math]}$ 恰好落在y轴上时， $\text{[math]}$ 交y轴于点E，求证： $\text{[math]}$ ；

（3）、当点D的坐标为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 时，求点 $\text{[math]}$ 的坐标.

举一反三

在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， AB=15，sinA= $\text{[math]}$ ，则BC等于（　　）

如图，在正方形网格中，图②是由图①经过变换得到的，其旋转中心可能是点{#blank#}1{#/blank#}（填“A”“B”“C”或“D”）

已知直角三角形两边长x、y满足 $\text{[math]}$ ，则第三边长为（）

$\text{[math]}$ 在方格中的位置如图所示.

①请在方格纸上建立平面直角坐标系，使得 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点的坐标分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ .并求出 $\text{[math]}$ 点的坐标；

②作出 $\text{[math]}$ 关于横轴对称的△A₁B₁C₁ ，再作出 $\text{[math]}$ 以坐标原点为旋转中心、旋转 $\text{[math]}$ 后的 $\text{[math]}$ ，并写出 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点的坐标.