- 二一组卷

题型：证明题题类：常考题难易度：普通

四川省泸州市古蔺县2020-2021学年八年级上学期数学期末考试试卷

已知：如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ // $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且点B、E、C、F在同一条直线上.求证： $\text{[math]}$ // $\text{[math]}$ .

举一反三

证明：∵EF∥AD（）

∴∠2= （）

又∵∠1=∠2（）

∴∠1=∠3（）

∴AB∥ （）

已知：如图，∠D=123°，∠EFD=57°，∠1=∠2

求证：∠3=∠B

证明：∵∠D=123°，∠EFD=57°（已知）

∴∠D+∠EFD=180°

∴AD∥{#blank#}1{#/blank#}（{#blank#}2{#/blank#}）

又∵∠1=∠2（已知）

∴{#blank#}3{#/blank#}∥BC（内错角相等，两直线平行）

∴EF∥{#blank#}4{#/blank#}（{#blank#}5{#/blank#}）

∴∠3=∠B（两直线平行，同位角相等）

如图，在正方形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为正方形 $\text{[math]}$ 的对角线 $\text{[math]}$ 上一动点．

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