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题型：实践探究题题类：常考题难易度：困难

江苏省盐城市盐都区2020-2021学年八年级上学期数学期末考试试卷

（1）、[问题发现]如图1， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 均为等边三角形，点B、D、E在同一直线上，连接 $\text{[math]}$ .

容易发现： $\text{[math]}$ 的度数为，线段 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 之间的数量关系为；

（2）、[类比探究]如图2， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 均为等腰直角三角形， $\text{[math]}$ ，点B、D、E在同一直线上，连接 $\text{[math]}$ ，试判断 $\text{[math]}$ 的度数及线段 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 之间的数量关系，并说明理由；

（3）、[问题解决]如图3，在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，一次函数 $\text{[math]}$ 的图象分别交x、y轴于点A、B，将一只含 $\text{[math]}$ 的直角三角尺置于直线 $\text{[math]}$ 右侧，斜边恰好与线段 $\text{[math]}$ 重合，请直接写出直角顶点C到原点O的距离.

举一反三

如图，是由5个大小相同的正方形组成的图形，则∠BAC的度数是（　　）

如图，△ACB和△ECD都是等腰直角三角形，△ACB的顶点A在△ECD的斜边DE上，

求证：AE²+AD²=2AC² ．

如图，Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，点D为BC的中点，点E、F分别在边AB和边AC上，且∠EDF=90°，则下列结论一定成立的是{#blank#}1{#/blank#}

①△ADF≌△BDE②S_{四边形AEDF}= $\text{[math]}$ S_△ABC③BE+CF=AD④EF=AD

如图，正方形 $\text{[math]}$ 的对角线交于点 $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为边向外作 Rt $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则另一直角边 $\text{[math]}$ 的长为{#blank#}1{#/blank#}.

（直接证全等）如图 17-16，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的角平分线．以点 $\text{[math]}$ 为圆心， $\text{[math]}$ 长为半径画弧，与 $\text{[math]}$ 分别交于点 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ ．

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