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题型：填空题题类：模拟题难易度：普通

山西省2021届高三理数一模试卷

已知抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点为F ，点 $\text{[math]}$ ，过点F的直线与此抛物线交于 $\text{[math]}$ 两点，若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

举一反三

已知椭圆C：9x²+y²=m²（m＞0），直线l不过原点O且不平行于坐标轴，l与C有两个交点A，B，线段AB的中点为M．

已知椭圆 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 的离心率为 $\text{[math]}$ ，且以两焦点为直径的圆的内接正方形面积为2．

设椭圆 $\text{[math]}$ 的左焦点为 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 与椭圆 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ 两点，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

已知椭圆 $\text{[math]}$ ．

如图，在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，焦点在 $\text{[math]}$ 轴上的鞘园C： $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ 作斜率为 $\text{[math]}$ 的直线 $\text{[math]}$ 交椭圆C与A、B两点(A在 $\text{[math]}$ 轴下方).

已知 $\text{[math]}$ 为坐标原点， $\text{[math]}$ 为抛物线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 的焦点，点 $\text{[math]}$ 在抛物线上，其中 $\text{[math]}$ ，弦 $\text{[math]}$ 的中点为 $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为端点的射线 $\text{[math]}$ 与抛物线交于点 $\text{[math]}$ ．

（1）若 $\text{[math]}$ 恰好是 $\text{[math]}$ 的重心，求 $\text{[math]}$ ；

（2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的取值范围．

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