- 二一组卷

题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

山东枣庄2021届高三数学二模试卷

天问一号火星探测器于2021年2月10日成功被火星捕获，实现了中国在深空探测领域的技术跨越.为提升探测器健康运转的管理水平，西安卫星测控中心组织青年科技人员进行探测器遥控技能知识竞赛，已知某青年科技人员甲是否做对每个题目相互独立，做对 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 三道题目的概率以及做对时获得相应的奖金如表所示.

题目	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
做对的概率	0.8	0.6	0.4
获得的奖金/元	1000	2000	3000

规则如下：按照 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的顺序做题，只有做对当前题目才有资格做下一题.

（1）、求甲获得的奖金 $\text{[math]}$ 的分布列及均值；

（2）、如果改变做题的顺序，获得奖金的均值是否相同？如果不同，你认为哪个顺序获得奖金的均值最大？（不需要具体计算过程，只需给出判断）

举一反三

若n是一个三位正整数，且n的个位数字大于十位数字，十位数字大于百位数字，则称n为“三位递增数”（如137，359，567等）.在某次数学趣味活动中，每位参加者需从所有的“三位递增数”中随机抽取1个数，且只能抽取一次.得分规则如下：若抽取的“三位递增数”的三个数字之积不能被5整除，参加者得0分；若能被5整除，但不能被10整除，得-1分；若能被10整除，得1分.

李明在10场篮球比赛中的投篮情况统计如下（假设各场比赛相互独立）；

场次	投篮次数	命中次数	场次	投篮次数	命中次数
主场1	22	12	客场1	18	8
主场2	15	12	客场2	13	12
主场3	12	8	客场3	21	7
主场4	23	8	客场4	18	15
主场5	24	20	客场5	25	12

小王创建了一个由他和甲、乙、丙共4人组成的微信群，并向该群发红包，每次发红包的个数为1个（小王自己不抢），假设甲、乙、丙3人每次抢得红包的概率相同．

（Ⅰ）若小王发2次红包，求甲恰有1次抢得红包的概率；

（Ⅱ）若小王发3次红包，其中第1，2次，每次发5元的红包，第3次发10元的红包，记乙抢得所有红包的钱数之和为X，求X的分布列和数学期望．

已知随机变量ξ～B（n，p），若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则n={#blank#}1{#/blank#}，p={#blank#}2{#/blank#}．

设非零常数d是等差数列x₁ ， x₂ ， x₃ ， …，x₉的公差，随机变量ξ等可能地取值x₁ ， x₂ ， x₃ ， …，x₉ ，则方差Dξ=（）

第24届冬季奥林匹克运动会，将于2022年2月4日至2022年2月20日在北京举行实践“绿色奥运、科技奥运、人文奥运”理念，举办一届“有特色、高水平”的奥运会，是中国和北京的庄严承诺，也是全世界的共同期待.为宣传北京冬奥会，激发人们参与冬奥会的热情，某市开展了关于冬奥知识的有奖问答.从参与的人中随机抽取100人，得分情况如下：

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