- 二一组卷

题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

山东省青岛市2021届高三数学一模试卷

某商场每年都会定期答谢会员，允许年度积分超过指定积分的会员参加特价购物赠券活动．今年活动的主题为“购物三选一，真情暖心里”，符合条件的会员可以特价购买礼包 $\text{[math]}$ （十斤肉类）礼包 $\text{[math]}$ （十斤蔬菜）和礼包 $\text{[math]}$ （十斤鸡蛋）三类特价商品中的任意一类，并且根据购买的礼包不同可以获赠价值不等的代金券根据以往经验得知，会员购买礼包 $\text{[math]}$ 和礼包 $\text{[math]}$ 的概率均为 $\text{[math]}$ ．

（1）、预计今年有400名符合条件的会员参加活动，求商场为此活动需要准备多少斤鸡蛋合理；

（2）、在促销活动中，若有甲、乙、丙三位会员同时参与答谢活动，各人购买礼包相互独立，已知购买礼包 $\text{[math]}$ 或礼包 $\text{[math]}$ 均可以获得50元商场代金券，购买礼包 $\text{[math]}$ 可以获得25元商场代金券，设 $\text{[math]}$ 是三人获得代金券金额之和．求 $\text{[math]}$ 的分布列和数学期望．

举一反三

某市教育局为了了解高三学生体育达标情况，在某学校的高三学生体育达标成绩中随机抽取100个进行调研，按成绩分组：第l组[75，80），第2组[80，85），第3组[85，90），第4组[90，95），第5组[95，100]得到的频率分布直方图如图所示：若要在成绩较高的第3，4，5组中用分层抽样抽取6名学生进行复查：

（I）已知学生甲和学生乙的成绩均在第四组，求学生甲和学生乙至少有一人被选中复查的概率；

（Ⅱ）在已抽取到的6名学生中随机抽取3名学生接受篮球项目的考核，设第三组中有ξ名学生接受篮球项目的考核，求接受篮球项目的考核学生的分布列和数学期望．