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题型：解答题题类：模拟题难易度：容易

辽宁省铁岭市六校2020-2021学年高三下学期数学一模试卷

某学校共有1000名学生参加知识竞赛，其中男生400人，为了解该校学生在知识竞赛中的情况，采取分层抽样随机抽取了100名学生进行调查，分数分布在 $\text{[math]}$ 分之间，根据调查的结果绘制的学生分数频率分布直方图如图所示：

将分数不低于750分的学生称为“高分选手”．

（参考公式： $\text{[math]}$ ，期中 $\text{[math]}$ ）

$\text{[math]}$	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
$\text{[math]}$	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

（1）、求 $\text{[math]}$ 的值，并估计该校学生分数的平均数、中位数和众数（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）；

（2）、现采用分层抽样的方式从分数落在 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 内的两组学生中抽取10人，再从这10人中随机抽取3人，记被抽取的3名学生中属于“高分选手”的学生人数为随机变量 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的分布列及数学期望；

（3）、若样本中属于“高分选手”的女生有10人，完成下列 $\text{[math]}$ 列联表，并判断是否有97.5%％的把握认为该校学生属于“高分选手”与“性别”有关？

	属于“高分选手”	不属于“高分选手”	合计
男生
女生
合计

举一反三

已知样本x₁ ， x₂ ， …x_m的平均数为 $\text{[math]}$ ，样本y₁ ， y₂ ， …y_n的平均数 $\text{[math]}$ ，若样本x₁ ， x₂ ， …x_m ， y₁ ， y₂ ， …y_n的平均数 $\text{[math]}$ =α $\text{[math]}$ +（1﹣α） $\text{[math]}$ ，其中0＜α≤ $\text{[math]}$ ，则m，n的大小关系为（　　）

甲、乙两名运动员的5次测试成绩如下图所示：

甲	茎	乙
5 7	1	6 8
8 8 2	2	3 6 7

设s₁ ， s₂分别表示甲、乙两名运动员测试成绩的标准差， $\text{[math]}$ 分别表示甲、乙两名运动员测试成绩的平均数，则有（）

某种植园在芒果临近成熟时，随机从一些芒果树上摘下100个芒果，其质量分别在 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ （单位：克）中，经统计得频率分布直方图如图所示.

若根据5名儿童的年龄 $\text{[math]}$ （岁）和体重 $\text{[math]}$ 的数据用最小二乘法得到用年龄预报体重的回归方程是 $\text{[math]}$ ，已知这5名儿童的年龄分别是3，5，2，6，4，则这5名儿童的平均体重是{#blank#}1{#/blank#} $\text{[math]}$ .

甲、乙两名篮球运动员10场比赛得分的茎叶图如图所示，则甲、乙两名运动员得分数据的中位数之差的绝对值是（）

已知一组样本数据： $\text{[math]}$ .其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将该组数据排列，下列关于该组数据结论正确的是（）

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