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题型：解答题题类：模拟题难易度：困难

江西省九所重点中学（玉山一中、临川一中等）2021届高三理数3月联合考试试卷

已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

（1）、讨论函数 $\text{[math]}$ 的单调性；

（2）、令 $\text{[math]}$ ，若存在 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，证明： $\text{[math]}$ .

举一反三

已知函数f（x）=（x²+ax﹣2a²+3a）e^x（x∈R），其中a∈R．

已知函数f（x）=alnx﹣x+1（a∈R）．

（Ⅰ）求函数f（x）的单调区间；

（Ⅱ）若对任意x∈（0，+∞），都有f（x）≤0，求实数a的取值范围；

（Ⅲ）证明 $\text{[math]}$ （其中n∈N^* ， e为自然对数的底数）．

已知函数 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ，曲线 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 处的切线方程为 $\text{[math]}$ .

已知函数 $\text{[math]}$ 的导函数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ 对 $\text{[math]}$ 恒成立，则下列判断一定正确的是（）

已知函数 $\text{[math]}$ .

已知函数 $\text{[math]}$ ，若存在唯一的正整数 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}.

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