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题型：多选题题类：模拟题难易度：普通

江苏省苏锡常镇四市2021届高三下学期数学3月教学情况调研试卷（一）

函数 $\text{[math]}$ ，则（）

A、函数 $\text{[math]}$ 的图象可由函数 $\text{[math]}$ 的图象向右平移 $\text{[math]}$ 个单位得到 B、函数 $\text{[math]}$ 的图象关于直线 $\text{[math]}$ 轴对称 C、函数 $\text{[math]}$ 的图象关于点 $\text{[math]}$ 中心对称 D、函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上为增函数

举一反三

已知向量 $\text{[math]}$ =（m，cos2x）， $\text{[math]}$ =（sin2x，n），设函数f（x）= $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ ，且y=f（x）的图象过点（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）和点（ $\text{[math]}$ ，﹣2）．

已知函数f（x）=2 $\text{[math]}$ sin（x+ $\text{[math]}$ ）cos（x+ $\text{[math]}$ ）+sin2x+a的最大值为1．

已知函数f（x）=a﹣ $\text{[math]}$ 是奇函数（a∈R）．

（Ⅰ）求实数a的值；

（Ⅱ）试判断函数f（x）在（﹣∞，+∞）上的单调性，并证明你的结论；

（Ⅲ）若对任意的t∈R，不等式f（t²﹣（m﹣2）t）+f（t²﹣m﹣1）＜0恒成立，求实数m的取值范围．

函数f（x）=mx³﹣x在（﹣∞，+∞）上是减函数，则m的取值范围是（）

下列函数既是奇函数又在（0，+∞）上单调递减的是（）

已知函数 $\text{[math]}$ .

（Ⅰ）求 $\text{[math]}$ 的值；

（Ⅱ）当 $\text{[math]}$ 时，求函数 $\text{[math]}$ 的取值范围.

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