- 二一组卷

题型：单选题题类：常考题难易度：普通

浙江省丽水市2020-2021学年八年级下学期数学期中考试试卷（一）

《周髀算经》中有一种几何方法可以用来解形如x（x+5）＝24的方程的正数解，方法为：如图，将四个长为x+5，宽为x的长方形纸片（面积均为24）拼成一个大正方形，于是大正方形的面积为24×4+25＝121，边长为11，故得x（x+5）＝24的正数解为x＝ $\text{[math]}$ ＝3．小明按此方法解关于x的方程x²+mx﹣n＝0时，构造出图形．已知大正方形的面积为10，小正方形的面积为4，则（）

A、m＝2，n＝ $\text{[math]}$ B、m＝ $\text{[math]}$ ，n＝2 C、m＝ $\text{[math]}$ ，n＝2 D、m＝7，n＝ $\text{[math]}$

举一反三

在一张足够大的纸板上截取一个面积为3600平方厘米的矩形纸板ABCD，如图1，再在矩形纸板的四个角上切去边长相等的小正方形，再把它的边沿虚线折起，做成一个无盖的长方体纸盒，底面为矩形EFGH，如图2．设小正方形的边长为x厘米．

如图，在△ABC中，∠B=90°，AB=6厘米，BC=8厘米．点P从A点开始沿A边向点B以1厘米/秒的速度移动（到达点B即停止运动），点Q从B点开始沿BC边向点C以2厘米/秒的速度移动（到达点C即停止运动）．

如图，邻边不等的矩形花圃ABCD，它的一边AD利用已有的围墙，另外三边所围的栅栏的总长度是6m.EF处开一门，宽度为1米，若矩形的面积为6m² ，则AB的长度是{#blank#}1{#/blank#}m(可利用的围墙长度超过6m)．

在长为20 m、宽为16 m的长方形空地上，沿平行于长方形各边的方向割出三个完全相同的小长方形花圃，其示意图如图所示，求每个小长方形花圃的面积.

如图，在△ABC中，∠B=90°，AB=12cm，BC=16cm．点P从点A开始沿AB边向点B以1cm/s的速度移动，点Q从点B开始沿BC边向点C以2cm/s的速度移动．如果P、Q分别从A、B同时出发，当一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动．设运动的时间为t秒．

根据下列素材，探索完成任务．

如何利用闲置纸板箱制作储物盒
素材1	如图1，图中是小琴家需要设置储物盒的区域，该区域可以近似看成一个长方体，底面尺寸如图2所示．
素材2	如图是利用闲置纸板箱拆解出的①，②两种均为 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 长方形纸板．
	长方形纸板①	长方形纸板②

	小琴分别将长方形纸板①和②以不同的方式制作储物盒．
	长方形纸板①的制作方式	长方形纸板②制作方式
	裁去角上4个相同的小正方形，折成一个无盖长方体储物盒．	将纸片四个角裁去4个相同的小长方形，折成一个有盖的长方体储物盒．
目标1	熟悉材料	熟悉按照长方形纸板①的制作方式制成的储物盒能够无缝隙的放入储物区域，且恰好没有延伸到过道，则长方形纸板宽 $\text{[math]}$ 的为 ▲ ．
目标2	利用目标1计算所得的数据 $\text{[math]}$ ，进行进一步探究．
	初步应用	按照长方形纸板①的制作方式，为了更方便地放入或取出储物盒，盒子四周需要留出一定的空间，当储物盒的底面积是 $\text{[math]}$ ，求储物盒的容积．
	储物收纳	按照长方形纸板②的制作方式制作储物盒，若 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 两边恰好重合且无重叠部分，盒子的底面积为 $\text{[math]}$ ．如图，是家里一个玩具机械狗的实物图和尺寸大小，请通过计算判断玩具机械狗能否完全放入该储物盒．

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