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题型：多选题题类：模拟题难易度：容易

河北省邯郸市2021届高三数学一模试卷

攒尖是我国古代建筑中屋顶的一种结构形式，宋代称为最尖，清代称攒尖，通常有圆形攒尖、三角攒尖、四角攒尖、八角攒尖，也有单檐和重檐之分，多见于亭阁式建筑，园林建筑．下面以四角攒尖为例，如图，它的屋顶部分的轮廓可近似看作一个正四棱锥．已知此正四棱锥的侧面与底面所成的锐二面角为 $\text{[math]}$ ，这个角接近 $\text{[math]}$ ，若取 $\text{[math]}$ ，侧棱长为 $\text{[math]}$ 米，则（）

A、正四棱锥的底面边长为6米 B、正四棱锥的底面边长为3米 C、正四棱锥的侧面积为 $\text{[math]}$ 平方米 D、正四棱锥的侧面积为 $\text{[math]}$ 平方米

举一反三

正三棱锥的底面边长为a，高为 $\text{[math]}$ ，则此棱锥的侧面积等于（）

若点P是正四面体A－BCD的面BCD上一点，且P到另三个面的距离分别为h₁ ， h₂ ， h₃ ，正四面体A－BCD的高为h，则(　　)

在直三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁中，BC⊥AC，AC=12，BC=5，若一个球和它的各个面都相切，则该三棱柱的表面积为（　　）

已知圆锥的母线长为2，高为 $\text{[math]}$ ，则该圆锥的侧面积是{#blank#}1{#/blank#}

在以O为顶点的三棱锥中，过O的三条棱两两的交角都是30°，在一条侧棱上有A ， B两点，OA＝4，OB＝3，以A ， B为端点同一条绳子紧绕三棱锥的侧面一周(绳和侧面无摩擦)，求此绳在A ， B之间的最短绳长．

已知三棱锥 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则以点 $\text{[math]}$ 为球心， $\text{[math]}$ 为半径的球面与侧面 $\text{[math]}$ 的交线长为{#blank#}1{#/blank#}.

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