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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

吉林省名校调研系列卷2020-2021学年七年级下学期数学第一次月考试卷

如图．直线l₁∥l₂ ，直线EF和直线l₁、l₂分别交于C、D两点，点A、B分别在直线l₁_、l₂上，点P在直线EF上，连接：PA、PB。

（1）、猜想：如图①，若点P在线段CD上，∠PAC=15°，∠PBD=40°，则∠APB的大小为度；

（2）、探究：如图①，若点P在线段CD上，直接写出∠PAC、∠APB、∠PBD之间的数量关系；

（3）、拓展：如图②，若点P在射线CE上或在射线DF上时，请探究∠PAC、∠APB、∠PBD之间的数量关系。

举一反三

如图所示，下列说法正确的是（　　）

如图，∠1=∠2，∠3=100°，则∠4的度数是（　　）

已知，如图：A、E、F、B在一条直线上，AE＝BF，∠C＝∠D，CF∥DE，求证：AC∥BD。

如图，直线l∥m，点A在直线l上，点c在直线m上，且有AB⊥BC，∠1=40°，则∠2={#blank#}1{#/blank#}度．

如图，三角尺 $\text{[math]}$ 的直角顶点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 的同侧．

如图，C为线段 $\text{[math]}$ 上一动点（不与点A，E重合），在 $\text{[math]}$ 同侧分别作正三角形 $\text{[math]}$ 和正三角形 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点O， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点P， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点Q，连接 $\text{[math]}$ ．以下四个结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ．其中正确的结论个数是（）

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