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题型：填空题题类：常考题难易度：容易

吉林省名校调研系列卷2020-2021学年七年级下学期数学第一次月考试卷

如图，两直线交于点O，若∠1=34°，则∠2=°；∠3 =°。

举一反三

如图，直线l₁∥l₂ ， ∠1=40°，∠2=75°，则∠3等于（　　）

如图， DE∥BC，EF∥AB，图中与∠BFE互补的角共有（）

如图，在△ABC中，AB=AC，D是AB延长线上一点，E是BC延长线上一点，F是CA延长线上一点，∠DBC=130°，则∠FAB的度数为{#blank#}1{#/blank#}．

如图， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 相交于O， $\text{[math]}$ ，下列结论错误的是（）

如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的弦， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

【感知】如图①，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的平分线与 $\text{[math]}$ 的平分线相交于点P．求 $\text{[math]}$ 的度数．

数学小组发现，利用三角形的外角性质和角平分线的定义，可以求出 $\text{[math]}$ 的度数．

证明：∵ $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，

∴设 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

∵ $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 的外角，

∴设 $\text{[math]}$ ．则 $\text{[math]}$ ．

在 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 中，由三角形外角性质得：

请你补全余下的证明过程．

【探究】如图②，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是四边形 $\text{[math]}$ 的一个外角． $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．

【应用】如图③，在五边形 $\text{[math]}$ 中，设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是五边形 $\text{[math]}$ 的一个外角， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （用含有 $\text{[math]}$ 的代数式表示）

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