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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

山西省大同市灵丘县2019-2020学年八年级下学期数学期末试卷

在图1，2，3中，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点E为线段 $\text{[math]}$ 上的动点，连接 $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为边向上作菱形 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．

（1）、如图1，当点E与点B重合时， $\text{[math]}$ °；

（2）、如图2，连接 $\text{[math]}$ ．

①填空： $\text{[math]}$ ▲ $\text{[math]}$ （填“>”，“<”，“=”）；

②求证：点F在 $\text{[math]}$ 的平分线上；

（3）、如图3，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，并延长 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 的延长线于点H，当四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形时，求 $\text{[math]}$ 的值．

举一反三

如图，四边形ABCD是菱形，AC=8，BD=6，DH⊥AB于H．

求：

下列性质中菱形不一定具有的性质是（）

如图，平面直角坐标系中 $\text{[math]}$ 是原点， $\text{[math]}$ 的顶点 $\text{[math]}$ 的坐标分别是 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 把线段 $\text{[math]}$ 三等分，延长 $\text{[math]}$ 分别交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，则下列结论：

① $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点；② $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相似；③四边形 $\text{[math]}$ 的面积是 $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ；其中正确的结论是 {#blank#}1{#/blank#}．（填写所有正确结论的序号）

在平行四边形ABCD中，∠A=65°，则∠C的度数是{#blank#}1{#/blank#}．

如图，四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点，延长 $\text{[math]}$ 至点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，则在 $\text{[math]}$ 中 $\text{[math]}$ （）

如图， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 均为等边三角形，且点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在同一直线上，连结 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 分别于点 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ ．

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