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题型：阅读理解题类：常考题难易度：困难

山西省临汾市襄汾县2019-2020学年七年级下学期数学期末试卷

先阅读下列解题过程，然后解答问题（1）、（2）、（3）．

例：解绝对值方程：|2x|＝1．

解：讨论：①当x≥0时，原方程可化为2x＝1，它的解是x＝ $\text{[math]}$ ．

②当x＜0时，原方程可化为﹣2x＝1，它的解是x＝﹣ $\text{[math]}$ ．

∴原方程的解为x＝ $\text{[math]}$ 和﹣ $\text{[math]}$ ．

（1）、问题：依例题的解法，方程| $\text{[math]}$ x|＝2的解是；

（2）、问题：尝试解绝对值方程：2|x﹣2|＝6；

（3）、问题：在理解绝对值方程解法的基础上，解方程：|x﹣2|+|x﹣1|＝5．

举一反三

规定：log_ab（a＞0，a≠1，b＞0）表示a ， b之间的一种运算．现有如下的运算法则：log_aaⁿ＝n ． log_NM＝ $\text{[math]}$ （a＞0，a≠1，n＞0，n≠1 ， N＞0，N≠1，M＞0）．例如：log₃3²＝2，log₅3＝ $\text{[math]}$ ，则log₁₀₀₀10000＝

我们知道一次函数 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的图象关于 $\text{[math]}$ 轴对称，所以我们定义：函数 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 互为“镜子”函数．

已知关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 的解满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值．

任何实数a，可用[a]表示不超过a的最大整数，如[2]=2，[3.7]=3，现对72进行如下操作： $\text{[math]}$ ，这样对72只需进行3次操作后变为1，类似地：对325只需进行{#blank#}1{#/blank#}次操作后变为1.

若a是不为2的有理数我们把 $\text{[math]}$ 称为a的“哈利数”.如3的“哈利数”是 $\text{[math]}$ ＝﹣2；﹣2的“哈利数”是 $\text{[math]}$ ，已知a₁＝3，a₂是a₁的“哈利数”，a₃是a₂的“哈利数”，a₄是a₃的“哈利数”，以此类推，a₂₀₁₉＝{#blank#}1{#/blank#}.

定义a※b=ab﹣2b，（1※2）※3={#blank#}1{#/blank#}.

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