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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

安徽省铜陵市枞阳县2019-2020学年七年级下学期数学期末试卷

如图，在三角形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在边 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ．请你说明 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 互为余角的理由．

举一反三

如图，若∠1=∠2，则下列结论正确的是（　　）

如图，已知∠ABC+∠ECB=180°，∠P=∠Q，则∠1与∠2是否相等？说说你的理由．

如图，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝90°，AE是经过A点的一条直线，且B，C在AE的两侧，BD⊥AE于D，CE⊥AE于E，CE＝2，BD＝6，则DE的长为{#blank#}1{#/blank#}.

如图，O是直线AB上一点，∠COD＝90°，OE、OF分别是∠COB、∠AOD的平分线，且∠COB：∠AOD＝4：9．

已知一个角的两边与另一个角的两边分别平行，请结合图形探索这两个角之间的关系，并说明理由。

在下列解题过程的空白处填上适当的内容(推理的理由或数学表达式)如图，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别平分 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ .

证明：∵AB//CD，(已知)

∴∠ABC=∠{#blank#}1{#/blank#}.(两直线平行，内错角相等)

∵{#blank#}2{#/blank#}.(已知)

∴∠EBC= $\text{[math]}$ ∠ABC，(角的平分线定义)

同理，∠FCB={#blank#}3{#/blank#}.

∵∠EBC=∠FCB.(等量代换)

∴BE//CF.({#blank#}4{#/blank#})

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