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题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

湖南省张家界市2021年数学中考模拟试卷（一）

如图，平行四边形 ABCD 中，AB=8 cm，BC=12 cm，∠B=60°，G 是CD 的中点，E 是边 AD 上的动点，EG 的延长线与 BC 的延长线交于点 F，连接 CE，DF.

（1）、求证：四边形 CEDF 是平行四边形；

（2）、①AE=cm 时，四边形 CEDF 是矩形，请写出判定矩形的依据（一条即可）；

②AE=cm 时，四边形 CEDF 是菱形，请写出判定菱形的依据（一条即可）.

举一反三

已知四边形ABCD的两条对角线AC与BD互相垂直，则下列结论正确的是( )

如图，在等边三角形ABC中，点D，E分别在边BC，AC上，且DE∥AB，过点E作EF⊥DE，交BC的延长线于点F．

如图，已知 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 外心， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的交点为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．

如图，直线经过矩形 $\text{[math]}$ 的对角线 $\text{[math]}$ 的中点 $\text{[math]}$ ，分别与矩形的两边相交于点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ .

如图，平行四边形 $\text{[math]}$ 的对角线 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点，连结 $\text{[math]}$ 并延长交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．下列结论：

① $\text{[math]}$ ； ② $\text{[math]}$ ；③ 四边形 $\text{[math]}$ 是菱形；④ $\text{[math]}$ ，其中正确结论的个数是( )

如图，在平行四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别在边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ，则图中的平行四边形共有( )

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