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题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

河南省焦作市解放区2021年数学中考调研试卷

如图，AB为半圆O的直径，点C为半圆上不与A，B重合的一动点， $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ ，连接AC，CD，AD，BC，延长BC交AD于F，交半圆O的切线AE于E.

（1）、求证：△AEF是等腰三角形；

（2）、填空：

①若AE＝ $\text{[math]}$ ，BE＝5，则BF的长为；

②当∠E的度数为时，四边形OACD为菱形.

举一反三

如图，点C在以AB为直径的⊙O上，AD与过点C的切线垂直，垂足为点D，AD交⊙O于点E．

如图，在△ABC中，∠C=90°，以AB上一点O为圆心，OA长为半径的圆与BC相切于点D，分别交AC、AB于点E、F．

如图，A、D是⊙O上的两个点，BC是直径，若∠D=35°，则∠OAC的度数是（）

如图，E是矩形ABCD边AD上一点，以DE为直径向矩形内部作半圆O，AB=4 $\text{[math]}$ ，OD=2，点G在矩形内部，且∠GCB=30°，GC=2 $\text{[math]}$ ，过半圆弧（含点D，E）上动点P作PF⊥AB于点F．当△PFG是等边三角形时，PF的长是{#blank#}1{#/blank#}．

如图，量角器的直径与直角三角板ABC的斜边AB重合，其中量角器0刻度线的端点N与点A重合，射线CP从CA处出发沿顺时针方向以每秒2度的速度旋转，CP与量角器的半圆弧交于点E，第23秒时，点E在量角器上对应的度数是{#blank#}1{#/blank#}度.

如图，四边形ABCD内接于⊙O，AB=AC， $\text{[math]}$ ，垂足为E.

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